Estudantes do MIT descobrem brecha matemática em loteria, movimentam milhões com apostas em massa e ajudam a transformar o Cash WinFall em um dos casos mais incomuns dos Estados Unidos

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Estudantes do MIT descobrem brecha matemática em loteria, movimentam milhões com apostas em massa e ajudam a transformar o Cash WinFall em um dos casos mais incomuns dos Estados Unidos

Escrito por Caio Aviz

Publicado em 08/09/2026 às 16:27

Atualizado em 08/09/2026 às 16:28

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Grupos ligados ao MIT e a investidores perceberam que o sistema de “rolldown” do Cash WinFall aumentava o valor dos prêmios menores e passaram a comprar centenas de milhares de bilhetes em determinados sorteios.

Entre 2005 e 2012, grupos de apostadores transformaram uma característica matemática da loteria Cash WinFall, de Massachusetts, em operações capazes de movimentar dezenas de milhões de dólares. Segundo investigação do inspetor-geral do estado, esses grupos gastaram aproximadamente US$ 40 milhões em bilhetes e receberam cerca de US$ 48 milhões em prêmios durante o período.

O caso chamou atenção não apenas pelo volume de dinheiro envolvido, mas pela forma como os apostadores exploraram as regras do próprio jogo. Entre eles estavam estudantes ligados ao Massachusetts Institute of Technology, o MIT, além de investidores de Michigan e cientistas que perceberam que determinados sorteios ofereciam uma relação matemática muito mais favorável para apostas em grande escala.

Cash WinFall tinha regra que redistribuía jackpot de US$ 2 milhões entre prêmios menores

O Cash WinFall havia sido lançado em 2004 e possuía uma característica diferente da maioria das loterias tradicionais. Quando o prêmio principal chegava a aproximadamente US$ 2 milhões sem que ninguém acertasse todos os números, o valor acumulado era redistribuído entre as categorias inferiores de premiação.

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Esse mecanismo era conhecido como “rolldown” e alterava significativamente os valores pagos em determinadas faixas. Segundo a investigação, prêmios menores podiam ficar entre cinco e dez vezes maiores durante esses sorteios, criando uma condição especialmente interessante para quem comprava muitos bilhetes.

Um prêmio de cinco acertos, por exemplo, normalmente rendia cerca de US$ 4 mil. Durante um rolldown, o mesmo nível de acerto poderia ultrapassar US$ 40 mil, diferença que ajudou alguns apostadores a perceber que a matemática do jogo poderia mudar quando milhares de combinações eram compradas simultaneamente.

Estudante do MIT começou com US$ 1 mil e transformou cálculo em operação milionária

A trajetória do grupo ligado ao MIT começou em 7 de fevereiro de 2005. James M. Harvey decidiu testar os cálculos que havia feito sobre o funcionamento do Cash WinFall e investiu aproximadamente US$ 1 mil em bilhetes durante um dos sorteios favoráveis.

Segundo o relato apresentado aos investigadores, Harvey recebeu cerca de US$ 3 mil. O resultado reforçou sua percepção de que a estratégia poderia funcionar em uma escala muito maior, desde que fosse utilizada justamente nos períodos em que o dinheiro do jackpot fosse redistribuído.

Harvey e Yuran Lu acabaram formando a Random Strategies Investments. Entre 2005 e 2012, o grupo ligado ao MIT apostou aproximadamente US$ 17 milhões a US$ 18 milhões no Cash WinFall e, segundo estimativa do inspetor-geral Gregory W. Sullivan, acumulou pelo menos US$ 3,5 milhões em lucros.

Matemática das apostas exigia centenas de milhares de dólares para reduzir efeito da sorte

A lógica utilizada pelos grupos não estava baseada em prever quais números seriam sorteados. O objetivo era comprar bilhetes suficientes para que o resultado financeiro de centenas de milhares de apostas se aproximasse da expectativa matemática calculada para um rolldown.

Segundo a investigação, operações próximas de US$ 600 mil em bilhetes podiam oferecer perspectivas consideradas especialmente favoráveis pelos participantes. Os grupos estimavam retornos entre 15% e 20% acima do valor investido quando conseguiam comprar uma quantidade suficientemente grande de combinações.

Quanto maior o número de bilhetes adquiridos, menor se tornava a influência de um único resultado sobre o desempenho total da operação. A estratégia continuava envolvendo risco, mas a escala permitia aos apostadores aproveitar a redistribuição dos prêmios de uma maneira impossível para quem comprava apenas alguns bilhetes.

Grupo de Michigan comprou 360 mil bilhetes em uma única operação de US$ 720 mil

O grupo do MIT não foi o único a identificar a oportunidade. A GS Investment Strategies, formada por apostadores de Michigan, também passou a realizar grandes compras durante os períodos considerados matematicamente favoráveis.

Segundo informações fornecidas aos investigadores, o grupo procurava comprar aproximadamente 312 mil bilhetes para tornar seus resultados mais previsíveis. Em 14 de julho de 2011, porém, a operação alcançou uma escala ainda maior, com a compra de 360 mil bilhetes por aproximadamente US$ 720 mil.

Outro participante importante foi o cientista Ying Zhang. Ele começou a apostar no Cash WinFall em 2005, depois de estudar matematicamente o jogo, e deixou o emprego como pesquisador biomédico em 2006 para dedicar grande parte do tempo às operações relacionadas à loteria.

Grupo ligado ao MIT chegou a comprar aproximadamente 700 mil bilhetes

A dimensão das apostas ficou especialmente evidente em agosto de 2010. Naquele período, o grupo ligado ao MIT comprou aproximadamente 700 mil bilhetes enquanto buscava aproveitar um rolldown do Cash WinFall.

A quantidade representou mais de 80% dos bilhetes vendidos durante aquele evento. Além disso, o grupo recebeu 860 dos 983 prêmios de US$ 600 ou mais distribuídos naquele sorteio, evidenciando o tamanho da participação alcançada pela operação.

O volume também levantou questionamentos sobre a administração do jogo. Segundo Gregory W. Sullivan, a Massachusetts State Lottery sabia que centenas de milhares de bilhetes estavam sendo adquiridos porque os estabelecimentos usados pelos grupos precisavam receber autorização para ampliar as vendas.

Investigação concluiu que grandes apostas eram legais, mas apontou falhas na administração

O funcionamento desses grupos ganhou maior exposição pública em julho de 2011, quando o The Boston Globe publicou uma investigação sobre a forma como os apostadores estavam explorando matematicamente o Cash WinFall.

O relatório apresentado em julho de 2012 pelo inspetor-geral de Massachusetts concluiu que a loteria conhecia havia anos as atividades dos grandes grupos. A investigação também identificou falhas relacionadas à fiscalização e ao cumprimento de regras estabelecidas para a comercialização dos bilhetes.

Apesar disso, o relatório fez uma distinção importante. Comprar centenas de milhares de bilhetes não era ilegal e não alterava as probabilidades individuais dos demais participantes. Cada bilhete continuava tendo exatamente a mesma chance matemática de ser premiado.

A vantagem dos grupos estava na escala. Eles não sabiam quais números seriam sorteados, mas conseguiam comprar tantas combinações durante os rolldowns que transformavam a estrutura de premiação em uma oportunidade matemática mais favorável.

Cash WinFall foi encerrado em 2012 depois de anos de apostas milionárias

Após a repercussão do caso, o então tesoureiro estadual Steven Grossman determinou medidas contra estabelecimentos que haviam permitido práticas consideradas inadequadas. Também foram criados limites para a quantidade diária de bilhetes que poderia ser vendida por cada loja.

As novas regras reduziram a capacidade dos grandes grupos de realizar operações com centenas de milhares de apostas. Em 2012, depois de aproximadamente oito anos de funcionamento, o Cash WinFall acabou sendo encerrado.

Gregory W. Sullivan não recomendou novas medidas contra funcionários da loteria e afirmou que não havia evidências de benefícios pessoais recebidos por agentes públicos. O inspetor-geral também considerou o Cash WinFall um sucesso financeiro para a Massachusetts State Lottery, apesar das falhas administrativas identificadas.

O caso permaneceu conhecido justamente pela maneira incomum como estudantes, cientistas e investidores utilizaram matemática, escala e análise das regras para explorar uma característica prevista no próprio jogo. Ao longo de sete anos, os grandes grupos gastaram aproximadamente US$ 40 milhões em bilhetes e receberam cerca de US$ 48 milhões em prêmios.

A história do Cash WinFall não envolve a descoberta antecipada de números vencedores nem uma fórmula capaz de eliminar completamente o risco de uma loteria. Ela mostra como uma regra específica de distribuição dos prêmios criou condições matemáticas que alguns apostadores conseguiram identificar e explorar em uma escala milionária.